Задача
100 чисел, среди которых есть положительные и отрицательные, выписаны в ряд. Подчеркнуто, во-первых, каждое положительное число, во-вторых, каждое число, сумма которого со следующим положительна, и, в-третьих, каждое число, сумма которого с двумя следующими положительна. Может ли сумма всех подчеркнутых чисел оказаться отрицательной? Равной нулю?
Решение
Ответ:нет, не может.
Будем подчёркивать числа следующим образом: 1) положительные числа одной чертой; 2) отрицательные числа, сумма которых со следующим числом положительна, двумя чертами; 3) отрицательные числа, для которых сумма со следующим числом неположительна, но сумма со следующими двумя числами положительна, тремя чертами. После каждого подчёркнутого двумя чертами числомaстоит числоb, подчёркнутое одной чертой, причёмa+b> 0. После каждого подчёркнутого тремя чертами числомaстоит числоb, подчёркнутое двумя чертами, а за ним стоит числоc, подчёркнутое одной чертой. При этомa+b+c> 0. Подчёркнутые числа разобьём на группы следующим образом. Сначала возьмём все тройки, состоящие из числа, подчёркнутого тремя чертами, и двух следующих за ним числами. Среди оставшихся подчёркнутых чисел возьмём пары, состоящие из подчёркнутого двумя чертами числа и следующего за ним числа. После этого возьмём все остальные подчёркнутые числа. Сумма чисел в каждой группе положительна.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь