Мы предполагаем, что никакие три из четырёх данных точек не лежат на одной прямой. Возможны два различных расположения четырёх точек на плоскости.

1. ТочкиA,B,CиDявляются вершинами выпуклого четырёхугольника. Сумма углов четырёхугольника равна360^o, поэтому не все его углы острые. Возьмём не острый угол четырёхугольника; ему соответствует не остроугольный треугольник.

2. ТочкиA,B,CиDне являются вершинами выпуклого четырёхугольника. Тогда одна из них лежит внутри треугольника с вершинами в остальных точках. Пусть для определённости точкиDлежит внутри треугольникаABC. Сумма трёх углов с вершинойDравна360^o, поэтому один из них не меньше120^o. Значит, угол при вершинеDв одном из треугольниковBCD,CDA,DABне острый.

Ответ задачи отсутствует