Пустьe₁иe₂— векторы единичной длины на данных прямыхl₁иl₂. Сжатие с коэффициентом 1/2 в направлении прямойl₁переводит вектор$\lambda$e₁+$\mu$e₂в вектор$\lambda$e₁+${\frac{\mu}{2}}$e₂. Пусть$\varphi$-- угол между векторамиe₁иe₂. Длина первого вектора равна$\lambda^{2}{}$+$\mu^{2}{}$+ 2$\lambda$$\mu$cos$\varphi$, а длина второго вектора равна$\lambda^{2}{}$+${\frac{\mu^2}{4}}$+$\lambda$$\mu$cos$\varphi$. Нужно выбрать числа$\lambda$и$\mu$так, что$\lambda^{2}{}$+${\frac{\mu^2}{4}}$+$\lambda$$\mu$cos$\varphi$>$\lambda^{2}{}$+$\mu^{2}{}$+ 2$\lambda$$\mu$cos$\varphi$, т.е.${\frac{3}{4}}$$\mu^{2}_{}$< -$\lambda$$\mu$cos$\varphi$. При$\mu$= 1 это неравенство эквивалентно неравенству${\frac{3}{4}}$< -$\lambda$cos$\varphi$.

Ответ задачи отсутствует