Рассмотрим остатки от деления чисел a₁, ..., a_p на p. Эти числа простые и все они строго больше p, поэтому ни одно из них не делится на p. Таким образом, мы получили p различных остатков, отличных от p. Следовательно, если два числа a_i и a_j, дающие одинаковые остатки при делении на p. Поэтому их разность делится на p. Но  a_i – a_j = (i – j)d,  где d – разность прогрессии. Число  |i – j|  строго меньше p, поэтому на p должно делиться число d.

Ответ задачи отсутствует