Назад
Задача

2n = 10a + b.  Доказать, что если  n > 3,  то ab делится на 6.  (n, a и b – целые числа,  b < 10.)

Решение

Поскольку  24 = 16,  число 24k оканчивается на 6. Соответственно, числа 24k+1, 24k+2, 24k+3 оканчиваются на 2, 4, 8. Для чисел вида 24k утверждение очевидно, поскольку  b = 6.  Заметим также, что число b всегда чётно. Поэтому достаточно проверить, что числа  24k+1 – 2,  24k+2 – 4,  24k+3 – 8  делятся

на 3, иными словами, что  24k – 1  делится на 3. Но это число делится на  4 – 1.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет