Назад
Задача

Решить систему

   x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,

   x1 + 3x2 + 4x3 + 4x4 + 4x5 = 2,

   x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4 + 6x5 = 3,

   x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 8x5 = 4,

   x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 5.

Решение

  Запишем сначала первое уравнение, потом второе, из которого вычтено первое, потом третье, из которого вычтено второе, и т.д.:

     x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,

     x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,

     x3 + 2x4 + 2x5 = 1,

     x4 + 2x5 = 1,

     x5 = 1.

  Теперь можно последовательно найти x5, x4, x3, x2, x1.

Ответ

(1, –1, 1, –1, 1).

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет