Предположим, что сумма

принимает только положительные значения при всехx. Заменивxнаx + π, получим, что выражение принимает положительные значения при всехx. Сложив эти выражения, получим, что сумма принимает положительные значения при всехx. Затем повторим те же самые рассуждения, последовательно заменяяxнаx+${\frac{\pi}{2}}$,x+${\frac{\pi}{4}}$,x+${\frac{\pi}{8}}$,x+${\frac{\pi}{16}}$. В результате получим, что cos 32xпринимает положительные значения при всехx. Но приx = π/32 выражение cos 32xпринимает значение -1. Получено противоречие.

Ответ задачи отсутствует