Задача
Точка внутри равнобокой трапеции соединяется со всеми вершинами. Доказать, что из четырёх полученных отрезков можно сложить четырёхугольник, вписанный (Разрешается, чтобы вершины четырёхугольника лежали не только на сторонах трапеции, но и на их продолжениях — прим. ред.) в эту трапецию.
Решение
ПустьABCD— данная трапеция (ABиCD— её основания),P— данная точка. Приложим к трапецииABCDравную ей трапециюA'B'C'D'так, чтобы вершинаC'совместилась с вершинойA, а вершинаB'— с вершинойD. ПустьP'— точка трапецииA'B'C'D', соответствующая точкеP. Тогда четырёхугольникPAP'Dискомый: он вписан в трапецию, одна боковая сторона которой проходит через точкуPпараллельноBC, а другая — через точкуP'параллельноAD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь