Проведём через прямуюABплоскость, параллельную прямойCD. ПустьC'иD'— проекции точекCиDна эту плоскость. Покажем, что прямаяABделит отрезокC'D'пополам. Действительно, проекция тетраэдраABCDна плоскость, перпендикулярную прямойAB, представляет собой равнобедренный треугольник, поскольку две его стороны равны высотам (равновеликих) треугольниковACBиADC, опущенных из вершинCиDна сторонуAB. Аналогично доказывается, что прямаяCDделит пополам проекцию ребраABна плоскость, проходящую через прямуюCDпараллельно прямойAB. Таким образом,AC'BD'— параллелограмм. Из равенстваBC'=AD'следует равенствоBC=AD. Равенства длин остальных пар противоположных рёбер доказываются аналогично.

Ответ задачи отсутствует