Пусть  P(x) = (1 – x² + x³)¹⁰⁰⁰  и  Q(x) = (1 + x² – x³)¹⁰⁰⁰.  Коэффициент при x²⁰ у многочлена P(x) такой же, как у многочлена  P(– x) = (1 – x² – x³)¹⁰⁰⁰,  а у многочлена Q(x) такой же, как у многочлена  Q(– x) = (1 + x² + x³)¹⁰⁰⁰.  Но у многочлена  (1 + x² + x³)¹⁰⁰⁰  коэффициент при x²⁰ больше, чем у многочлена  (1 – x² – x³)¹⁰⁰⁰.  Действительно, у первого многочлена член p₂₀x²⁰ равен сумме нескольких выражений вида (x²)ⁿ(x³)^m, где

2n + 3m = 20,  а у второго многочлена член q₂₀x²⁰ равен сумме тех же самых выражений, но со знаком  (–1)^n+m.  Во втором случае встречаются члены со знаком минус, например, при  m = 2  и  n = 7.

В выражении  (1 + x² – x³)¹⁰⁰⁰.