Задача
Доказать, что n² + 3n + 5 ни при каком целом n не делится на 121.
Решение
n² + 3n + 5 = (n + 7)(n – 4) + 33. Оба множителя делятся или не делятся на 11 одновременно, потому что их разность равна 11. Если число
(n + 7)(n – 4) не делится на 11, то (n + 7)(n – 4) + 33 не делится даже на 11. Если же (n + 7)(n – 4) делится на 11, то оно делится и на 121. Но тогда (n + 7)(n – 4) + 33 не делится на 121.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет