Задача
Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти все такие числа.
Решение
Ответ:29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.
Пусть 10a+b— искомое число. По условию число(10a+b) + (10b+a) = 11(a+b) является квадратом некоторого числаk. Тогдаkделится на 11, а значит,a+bтоже делится на 11. Ноa+b$\le$18, поэтомуa+b= 11.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет