Назад
Задача 176493 • Сложность: 2 • 7-9 класс
Задача

Доказать, что квадрат любого простого числа  p > 3  при делении на 12 даёт в остатке 1.

Разделы:
Теория чисел. Делимость
Источники:
Московская математическая олимпиада 1941 год 7,8 класс, 2 тур Олимпиады и турниры
Количество версий:
1
Решение

Решение 1:p = 6n ± 1  (см. задачу 188242). Значит,  p² = 36n² ± 12n + 1.

Решение 2:См. задачу 130378 а).

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет