Восстановление треугольника ABC по отражениям центра O — планиметрия,
Нет ответа
Задача
ЦентрOописанной около треугольникаABCокружности отражается симметрично относительно каждой из сторон. По трём полученным точкамO1,O2,O3восстановить треугольникABC, если все остальное стёрто.
Решение
Пусть точкиO1,O2иO3симметричны точкеOотносительно сторонBC,CAиABсоответственно. Пусть, далее,A1,B1иC1— середины сторонBC,CAиAB. ТогдаBC|B1C1|O2O3иOA1$\bot$BC. ПоэтомуOO1$\bot$O2O3. АналогичноOO2$\bot$O1O3иOO3$\bot$O1O2. Таким образом,O— точка пересечения высот треугольникаO1O2O3. Построив точкуO, проводим серединные перпендикуляры к отрезкамOO1,OO2,OO3. Эти прямые образуют треугольникABC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет