Пусть точкиO₁,O₂иO₃симметричны точкеOотносительно сторонBC,CAиABсоответственно. Пусть, далее,A₁,B₁иC₁— середины сторонBC,CAиAB. ТогдаBC|B₁C₁|O₂O₃иOA₁$\bot$BC. ПоэтомуOO₁$\bot$O₂O₃. АналогичноOO₂$\bot$O₁O₃иOO₃$\bot$O₁O₂. Таким образом,O— точка пересечения высот треугольникаO₁O₂O₃. Построив точкуO, проводим серединные перпендикуляры к отрезкамOO₁,OO₂,OO₃. Эти прямые образуют треугольникABC.

Ответ задачи отсутствует