Пусть a – первая и вторая цифры, b – третья и четвёртая. Тогда данное число равно  11(b + 100a),  поэтому  b + 100a = 11x²  для некоторого натурального числа x. Кроме того,  100 ≤ b + 100a ≤ 908,  а значит,  3 ≤ x ≤ 9.  Вычисляя квадраты чисел 33, 44, ..., 99, получаем, что ровно один из них имеет требуемый вид:  88² = 7744.