Предположим, что требуемая прямаяlпостроена. Рассмотрим два случая. Прямая l пересекает отрезок BC.

Проведём из точки B перпендикуляр к прямой l, а из точки C проведём прямую, параллельную l. Пусть A' — точка пересечения двух проведённых прямых. Треугольник A'BC прямоугольный. В нём известны гипотенуза BC и катет A'B. Из этого вытекает следующее построение. Построим треугольник A'BC, а затем проведём прямую l, перпендикулярную BA'. Если прямая l пересекает отрезок BA', то эта прямая искомая.

Прямая l не пересекает отрезок BC.

Достроим треугольник ABC до параллелограмма ABA'C. Сумма расстояний от точек B и C до прямой l равна расстоянию от точки A' до прямой l. Из этого вытекает следующее построение. Построим прямоугольный треугольник AA'H с заданной гипотенузой AA' и катетом A'H, длина которого равна длине данного отрезка. Если прямая l = AH не пересекает отрезок BC, то эта прямая искомая.

Ответ задачи отсутствует