Пустьl— данная прямая,a— данный отрезок. Пусть, далее,S— окружность радиусаaс центромB,S'— окружность радиусаAMс центромM,A'— точка, симметричная точкеAотносительно прямойl. Тогда окружностьS'касается окружностиS, а точкаA'лежит на окружностиS'. Остаётся провести через данные точкиAиA'окружностьS', касающуюся данной окружностиS, и найти её центрM. ОкружностьS'строится следующим образом. Можно считать, что центр окружностиSне лежит на серединном перпендикуляре к отрезкуAA'(иначе построение очевидно). Возьмём произвольную точкуCокружностиSи построим описанную окружность треугольникаAA'C; она пересекаетSв некоторой точкеD. ПустьX— точка пересечения прямыхAA'иCD. Проведём к окружностиSкасательныеXPиXQ. Тогда описанные окружности треугольниковAA'PиAA'Qискомые, так какXP²=XQ²=XA ^. XA'.

Ответ задачи отсутствует