Из условия следует, что C_n+1C_n+2 – биссектриса угла треугольника C_n C_n+1O (см. рис.), поэтому  2γ_n+1 + γ_n + α = π.   (1)

  Докажем, что γ_nстремится к пределу  β =^π–α/₃.  Перепишем (1) так:  2(γ_n+1– β) = β – γ_n.  Отсюда следует, что  |γ_n+1– β| = ½ |γ_n– β|,  то есть что разность между γ_nи β при переходе отnк  n+ 1  уменьшается вдвое. Следовательно,  |γ_n– β| = 2^1–n|γ₁– β|  стремится к нулю.

^π–α/₃.