Задача
Набор состоит из одинаковых трёхклеточных уголков, у которых центральные клетки испачканы краской. Прямоугольную доску покрыли в один слой уголками, не выходящими за пределы доски, а затем убрали уголки. Испачканные клетки оставили на доске следы. Всегда ли по этим следам можно узнать, как именно лежали уголки?
Решение
На рисунке представлено разбиение прямоугольника $6\times7$ на уголки. Отразим фигуру из четырёх отмеченных уголков относительно её вертикальной оси симметрии. Фигура перейдёт в себя, следы — в следы, а разбиение поменяется.
Ответ
Не всегда.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет