Пусть силы детей равны 1, 2, ..., 12. Предъявим 10 возможных разбиений детей на две команды с равными силами. Тогда при каждом таком разбиении будет зафиксирована ничья.   Разобьём детей на пары с суммарной силой 13: (1, 12), (2, 11), (3, 10), (4, 9), (5, 8), (6, 7). Пусть в первой команде всегда будет пара (1, 12) и ещё какие-то две из оставшихся пяти пар. При этом остальные три пары образуют вторую команду. Тогда суммарная сила каждой команды будет равна 3·13 = 39.   Две пары из пяти возможных пар можно выбрать 5·4:2 = 10 возможными способами. Таким образом, мы получили 10 возможных разбиений на команды с равными силами.

Могло.