Соединим отрезком каждую пару красных точек, лежащих по разные стороны от желтой плоскости (проходящей через три желтые точки), и покрасим отрезки, пересекающие желтый треугольник во внутренней точке в черный цвет, а остальные – в белый. Очевидно, что число красных треугольников, зацепленных с желтым,равно числу пар разноцветных отрезков, имеющих общую вершину. Назовем такую паругалкой. Если число красных точек по каждую сторону желтой плоскости нечетно, то количества черных и белых отрезков, выходящих из каждой красной точки имеют разную четность, поэтому каждая красная точка является вершиной для четного числа галок. Если же число красных точек по каждую сторону от желтой плоскости четно, то рассмотрим граф, вершинами которого являются красные точки, а ребрами черные отрезки. Число вершин нечетной степени в нем четно, следовательно, общее число галок опять будет четным.

Нет.