Задача
Турнир Городов проводится раз в год. Сейчас год проведения осеннего тура делится на номер турнира: 2021:43 = 47. Сколько ещё раз человечество сможет наблюдать это удивительное явление?
Решение
Так как сейчас 43-й Турнир, то осенний тур $n$-го Турнира проходит в году 46·43 + $n$. Число 46·43 + $n$ делится на $n$ тогда и только тогда, когда 46·43 = 2·23·43 делится на $n$.
У числа 2·23·43 есть 4 делителя больших 43: 2·23, 2·43, 23·43 и 2·23·43.
Ответ
Еще 4 раза.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет