Задача
Найдите наибольшее натуральное $n$, обладающее следующим свойством: для любого простого нечетного $p$, меньшего $n$, разность $n - p$ также является простым числом.
Решение
Действительно, 10 = 3 + 7 = 5 + 5.
При $n$ > 10 числа $n$ – 3, $n$ – 5, $n$ – 7 больше 3 и дают разные остатки при делении на 3, значит, одно из них делится на 3.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет