Задача
В углу шахматной доски 8×8 стоит фишка. Петя и Вася двигают фишку по очереди, начинает Петя. Он делает фишкой один ход как ферзём (пройденной считается только клетка, куда в итоге переместилась фишка), а Вася – два хода как королём (обе клетки считаются пройденными). Нельзя ставить фишку на клетку, где она уже бывала (включая исходную клетку). Кто не сможет сделать ход – проигрывает. Кто из ребят может играть так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл соперник?
Решение
Разобьём доску без стартовой клетки на трёхклеточные уголки (это возможно, см. задачу 135522). Васина стратегия – делать оба хода внутри того уголка, куда пошёл Петя. Тогда перед Петиным ходом каждый уголок либо полностью открыт, либо полностью закрыт. Таким образом, у Васи всегда есть оба хода, и он выиграет, так как игра конечна.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь