Задача
В парке два года проводили озеленительные работы: спиливали старые и сажали новые деревья. Руководители проекта заявляют, что за два года средний прирост количества деревьев составляет $15%$. Экологи говорят, что за два года количество деревьев уменьшилось на $10%$. Может ли и то и другое быть правдой? (Если количество деревьев за год увеличилось, то прирост считается положительным, если уменьшилось – то отрицательным. Средний прирост за два года руководители вычисляют как $(a+b)/2$, где $a$ – прирост за первый год, $b$ – за второй.)
Решение
Пусть за первый год количество деревьев увеличилось на $80%$, а во второй – уменьшилось на $50%$. Тогда за два года количество деревьев изменилось в $1{,}80\cdot0{,}50=0{,}90$ раз, т.е. как раз уменьшилось на $10%$. При этом средний прирост действительно составил $\frac{80%+(-50%)}{2}=15%.$
Ответ
Да, может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь