Задача
Существуют ли такие три попарно различных натуральных числаa,bиc, что числаa + b + cиa·b·cявляются квадратами некоторых натуральных чисел?
Решение
Например, a = 1, b = 3, c = 12: 1 + 3 + 12 = 42, 1 · 3 · 12 = 62.
Комментарий. Существует и множество других таких троек. Например, если взять произвольную пифагорову тройку u2 + v2 = w2, то подходят числа a = u4, b = v2 · u2, c = w2 · v2.
Ответ
Да.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет