Проведем все диагонали пятиугольника (см. рисунок). Десять треугольников, указанных в условии, можно разделить на две группы по пять: 1) треугольники, образованные двумя соседними сторонами и диагональю пятиугольника; 2) треугольники, образованные стороной и двумя диагоналями пятиугольника.

Рассмотрим пятиугольник, образованный точками пересечения диагоналей исходного пятиугольника и пять малых треугольников, прилежащих к сторонам исходного. В каждой из этих областей отметим по три точки. Любой из десяти треугольников, указанных выше, содержит ровно две выделенные области, значит, внутри каждого из них находится ровно шесть отмеченных точек.

Можно.