Задача
Число p – корень кубического уравнения x³ + x – 3 = 0.
Придумайте кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого будет число p².
Решение
Из условия следует, что p³ + p = 3. Значит, (p³ + p)² = 9 ⇔ p6 + 2p4 + p² – 9 = 0. Таким образом, p² является корнем уравнения x³ + 2x² + x – 9 = 0.
Ответ
x³ + 2x² + x – 9 = 0.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет