Задача
Существуют ли нецелые числа x и y, для которых {x}{y} = {x + y}?
Решение
Пусть {x} = α, {y} = β, тогда {x + y} = {α + β}. Из условия следует, что α + β – αβ – целое число. Значит, и число 1 – (α + β) + αβ = (1 – α)(1 – β) целое. Но это не так.
Ответ
Не существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет