Задача
Остроугольный треугольник разбили медианой на два меньших треугольника.
Докажите, что каждый из них можно накрыть полукругом, равным половинке описанного круга исходного треугольника.
Решение
Пусть CD – медиана треугольника ABC, угол ADC не острый, угол BDC не тупой. Тогда треугольник BDC лежит по одну сторону от серединного перпендикуляра к AB, который содержит диаметр описанной окружности треугольника ABC. Следовательно, треугольник BDC содержится в соответствующем полукруге. Треугольник же ACD можно накрыть полукругом с диаметром AC и, тем более, полукругом большего диаметра.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет