Задача
На кружок пришли четыре мальчика из 7А и четыре – из 7Б: три Лёши, три Вани и два Артёма.
Могло ли оказаться так, что у каждого из них есть хотя бы один тёзка-одноклассник, пришедший на кружок?
Решение
Пусть это так. Тогда все Лёши учатся в одном классе (иначе для одного из них не найдётся тёзки из того же класса). Аналогично все Вани учатся в одном классе. Так как из каждого класса на кружок пришло только четверо, то Лёши и Вани учатся в разных классах. Значит, один из Артёмов учится в 7А, а другой – в 7Б. Противоречие.
Ответ
Не могло.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет