Ни одну из ладей, стоящих в угловых клетках, снять нельзя. Действительно, в момент, когда снимают первую из них, её бьют ровно две ладьи. Пусть удалось оставить только четыре угловые ладьи. Тогда последнюю снятую ладью били либо две ладьи (если она стояла на границе доски), либо ни одной. Противоречие. Значит, хотя бы пять ладей останутся.

  Покажем, как снять 59 ладей. Сначала снимем с 8-й горизонтали все ладьи, кроме трёх – a8, b8 и h8, затем повторим то же самое с 7-й, 6-й, …, 3-й и 1-й горизонталью (пропустив 2-ю). Теперь снимем с 1-й вертикали ладьи с a3 по a7, а с последней – с h3 по h7. Далее снимем ладьи b1 и a2. Осталось последовательно снять ладьи с b8 по b3 и с g2 по c2.

59 ладей.