Задача
Поля шахматной доски пронумерованы по строкам сверху вниз числами от 1 до 64. На доску случайным образом поставлено шесть ладей, которые не бьют друг друга (одна из возможных расстановок показана на рисунке). Найдите математическое ожидание суммы номеров полей, занятых ладьями.
Решение
Пусть Xk – номер поля, где стоит ладья номер k (k = 1, ..., 6). Тогда сумма номеров полей равна Y = X1 + X2 + ... + X6.
Любая из ладей может с равными шансами оказаться на любом поле. Поэтому EXk = (1 + 64) : 2 = 65/2, а EY = 6EX1 = 195.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет