Задача
На знакомом нам заводе вырезают металлические диски диаметром 1 м. Известно, что диск диаметром ровно 1 м весит ровно 100 кг. При изготовлении возникает ошибка измерения, и поэтому стандартное отклонение радиуса составляет 10 мм. Инженер Сидоров считает, что стопка из 100 дисков в среднем будет весить 10000 кг. На сколько ошибается инженер Сидоров?
Решение
По условию ER = 0,5 м, DR = 10–4 м². Найдём математическое ожидание площади одного диска:
ES = E(πR²) = πER² = π(DR + E²R) = π(10–4 + 0,25) = 0,2501π.
Значит, математическое ожидание массы диска равно 0,2501π/0,25π·100 = 100,04 кг. Следовательно, стопка из 100 дисков в среднем будет весить 10004 кг.
Ответ
На 4 кг.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет