Для любого отрезка XY серединным перпендикуляром к этому отрезку назовём плоскость, перпендикулярную ему и проходящую через его середину, то есть геометрическое место точек, равноудалённых от X и Y.

  Все точки видаO_1jkлежат в серединном перпендикуляре α₁к отрезкуPA₁. Аналогично, все точкиO_2jkлежат серединном перпендикуляре α₂к отрезкуPA₂; заметим, что  α₁|| α₂.   Аналогично введём плоскости β_j– серединные перпендикуляры к отрезкамPB_j, и плоскости γ_k– серединные перпендикуляры к отрезкамPC_k. Тогда точкиO_ijk– вершины параллелепипеда, образованного плоскостями α_i, β_jи γ_k. Теперь утверждение следует из того, что диагонали этого параллелепипеда пересекаются в одной точке – его центре симметрии.

Ответ задачи отсутствует