Из условия следует, что  B₁C₁ = B₂C = B₂B₁,  то есть B₂ – центр описанной окружности треугольника B₁CC₁. Поэтому  ∠C₁B₁C = ½ ∠C₁B₂C = ∠A₂B₂C  (это равенство означает, что каждый из углов C₁B₁C и A₂B₂C равен половине дуги C₁C, не содержащей точки B₁, причём это равенство справедливо, даже если эта дуга больше полуокружности), а  ∠A₁B₁C₁ = ∠A₁B₁C + ∠ A₂B₂C.

  ТочкаB₁– центр описанной окружности треугольникаB₂CC₂. Поэтому  ∠C₂B₂C= ½ ∠C₂B₁C= ∠A₁B₁C,  а  ∠A₂B₂C₂= ∠A₁B₁C+A₂B₂C.  Значит, ∠A₁B₁C₁= ∠A₂B₂C₂.  Точно так же доказывается равенство других углов треугольниковB₁A₁C₁иB₂A₂C₂.

Ответ задачи отсутствует