Задача
Существует ли многогранник, проекциями которого на три попарно перпендикулярные плоскости являются: треугольник, четырёхугольник и пятиугольник?
Решение
Из большого количества возможных примеров приведём два, взяв за основу чертежа прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (см. рисунки).
На левом рисунке – невыпуклый многогранник АВСОDA1DM. Его проекциями на три попарно перпендикулярные грани являются треугольник АВА1, четырёхугольник ADD1A1 и пятиугольник АВСОD.
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет