Так как  а > 1,  то найдётся такое натуральное число n, что  n⁴ ≤ a < (n + 1)⁴.  Следовательно,  n² ≤ < (n + 1)²,  а  n ≤ < n + 1.  Таким образом,   = n.

  С другой стороны,  n² ≤ < (n + 1)²,  поэтому n ≤ < n + 1,  то есть   = n.

  Значит, указанное равенство действительно имеет место.

Обязательно.