Задача
Петя записал несколько алгебраических выражений, возвёл каждое из них в квадрат и сложил результаты.
Могло ли у него в итоге получиться выражение x² + y² + z² + 3y + 4x + xz + 1?
Решение
Если выражение x² + y² + z² + 3y + 4x + xz + 1 равно сумме квадратов нескольких алгебраических выражений, то при любых x, y и z его значение неотрицательно. Но, например, при x = z = 0, y = –1, x² + y² + z² + 3y + 4x + xz + 1 = 1 – 3 + 1 < 0.
Ответ
Не могло.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет