Задача
В ящике лежат 111 шариков: красные, синие, зелёные и белые. Известно, что если, не заглядывая в ящик, вытащить 100 шариков, то среди них обязательно найдутся четыре шарика различных цветов. Какое наименьшее число шариков нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка нашлись три шарика различных цветов?
Решение
Шариков каждого цвета не меньше 12 (иначе все они могут оказаться среди 11 оставшихся в ящике). Значит, шариков двух цветов не больше
111 – 24 = 87. Следовательно, среди любых 88 шариков, будут шарики по крайней мере трёх цветов. 87 шариков недостаточно, например, для распределения цветов 75, 12, 12, 12.
Ответ
88 шариков.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет