Задача
Натуральные числа A и B делятся на все натуральные числа от 1 до 65. На какое наименьшее натуральное число может не делиться число A + B?
Решение
Из условия следует, что А + B делится на все числа от 1 до 65. Эта сумма также делится на 66 = 2·33. Но на 67 А + B делиться не обязано. Например, А = 65!, B = 2·65!, A + B = 3·65!, что не кратно 67.
Ответ
На 67.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет