Назад
Задача

Натуральные числа A и B делятся на все натуральные числа от 1 до 65. На какое наименьшее натуральное число может не делиться число  A + B?

Решение

Из условия следует, что  А + B  делится на все числа от 1 до 65. Эта сумма также делится на  66 = 2·33.  Но на 67  А + B  делиться не обязано. Например, А = 65!,  B = 2·65!,  A + B = 3·65!,  что не кратно 67.

Ответ

На 67.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет