Задача
Пончик закусывал в придорожном кафе, когда мимо него проехал автобус. Через три плюшки после автобуса мимо Пончика проехал мотоцикл, а ещё через три плюшки – автомобиль. Мимо Сиропчика, который закусывал в другом кафе у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала – автобус, через три плюшки – автомобиль, а ещё через три плюшки – мотоцикл. Известно, что Пончик и Сиропчик всегда едят плюшки с одной и той же постоянной скоростью. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля – 60 км/ч, а скорость мотоцикла – 30 км/ч.
Решение
Пусть в тот момент, когда автобус проезжал мимо Пончика, мотоциклу оставалось x км до первого кафе. Это означает, что за время трёх плюшек автомобиль проезжает x км. Автомобиль движется вдвое быстрее мотоцикла и проехал за это же время 2x км. Столько же он проехал и за следующее время трёх плюшек. Значит, в тот момент, когда мимо Пончика проезжал автобус, автомашина была от него вчетверо дальше, чем мотоцикл.
Когда же автобус проезжал мимо Сиропчика, и автомашина, и мотоцикл были позади него на расстоянии 2x км. Стало быть, пока автобус ехал от Пончика до Сиропчика, автомашина догнала мотоцикл, ликвидировав отставание в 4x – x = 3x км. За это же время автомашина сократила отставание от автобуса на 4x – 2x = 2x км. Это значит, что скорость, с которой машина догоняет мотоцикл (30 км/ч), составляет 3/2 от скорости, с которой она догоняет автобус. То есть машина догоняет автобус со скоростью 20 км/ч, значит, скорость автобуса 60 – 20 = 40 км/ч.
Ответ
40 км/ч.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь