Заметим, что если первое утверждение было истинным, то второе будет ложным, и наоборот, если первое утверждение было ложным, то второе будет истинным. Поскольку истинность следующего утверждения зависит лишь от количества ложных утверждений среди предыдущих, то истинность всех оставшихся заявлений не зависит от того, каким было первое утверждение. Поэтому, не умаляя общности, будем считать, что оно было ложным и выпишем истинность первых одиннадцати утверждений:

  Заметим, что среди первых 10 утверждений ровно семь ложных, поэтому 11-е утверждение будет ложным. Истинность следующих утверждений не изменится, если мы будем считать процент ложных утверждений, начиная с 11-го. Действительно, если среди какого-то набора утверждений ложных более 70%, то после добавления ещё семи ложных утверждений и трёх истинных общее количество ложных останется больше 70%. Аналогично для наборов, где ложных утверждений менее 70% и ровно 70%. Таким образом, следующие 10 утверждений полностью повторят первые 10, то есть среди первых 20 утверждений ровно 14 ложных. Повторив рассуждение еще раз, получим, что истинность утверждений с 21-го по 30-е совпадает с истинностью соответствующих утверждений с 1-го по 10-е. И так далее. В конце концов мы получим 140 ложных утверждений из двухсот.

140 заявлений.