Задача
Петр Иванович, еще 49 мужчин и 50 женщин в случайном порядке рассаживаются вокруг круглого стола. Назовём мужчину довольным, если рядом с ним сидит женщина. Найдите:
а) вероятность того, что Петр Иванович доволен;
б) математическое ожидание числа довольных мужчин.
Решение
а) Петр Иванович недоволен, только если по обе стороны от него сидят мужчины. Вероятность этого равна 49/99·48/98 = 8/33.
Следовательно, вероятность противоположного события "Петр Иванович доволен" равна 25/33. б) Вероятность того, что один мужчина доволен, равна 25/33. Это – математическое ожидание числа довольных мужчин среди одного мужчины. Тогда среди 50 мужчин математическое ожидание числа довольных равно 50·25/33 = 1250/33.
Ответ
а) 25/33; б) 3729/33.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь