Задача
На рулетке может выпасть любое число от 0 до 2007 с одинаковой вероятностью. Рулетку крутят раз за разом. Обозначим через Pk вероятность того, что в какой-то момент сумма чисел, выпавших при всех сделанных бросках, равна k. Какое число больше: P2007 или P2008?
Решение
Так как до начала игры сумма равна нулю, то P0 = 1.
Рассуждая так же, как и в задаче 165273 (отличие в одном: вместо числа 6 – число 2008), имеем:
P2007 – P2008 = 1/2008 (P2007 + P2006 + ... + P0) – 1/2008 (P2008 + P2007 + ... + P1) = 1/2008 (P0 – P2008) > 0, так как P2008 < 1 (сумма 2008, очевидно, может и не случиться).
Ответ
P2007.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет