Задача
В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25.
Сколько в классе девочек?
Решение
Пусть в классе n мальчиков, тогда число способов выбрать из них упорядоченную пару дежурных равно n(n – 1), число способов выбрать упорядоченную пару из всего классе равно 25·24. Поэтому вероятность того, что будут выбраны два мальчика, равна n(n – 1) : (25·24) = 3/25. Отсюда n(n – 1) = 72 = 9·8. Следовательно, n = 9, то есть в классе 9 мальчиков и 16 девочек.
Ответ
16 девочек.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет