Обозначим     Поскольку модули чисел a, b, c, d больше единицы, числа x, y, z, t положительны (и не равны 1).

  Данное соотношение переписывается в виде   (a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1) = (a – 1)(b – 1)(c – 1)(d – 1),  или  xyzt = 1.  Из равенства     и аналогичных получаем, что     Таким образом, надо доказать, что  x + y + z + t > 4.

  Поскольку  xyzt = 1,  но числа x, y, z, t отличны от единицы, среди них есть различные. Поэтому по неравенству Коши  

Ответ задачи отсутствует