Первый способ. Так как графики попарно пересекаются, то среди чисел а, b, с нет одинаковых. Кроме того, коэффициенты в уравнениях переставлены "по циклу", значит, без ограничения общности можно считать, что  a < b < c.

  Найдём абсциссы точек попарного пересечения графиков и определим их знаки:   < 0,  > 0,  > 0.  Выберем полуплоскость, ограниченную одной из осей, в которой располагаются ровно две точки пересечения графиков с положительными абсциссами. Из четырёх полуплоскостей она определяется однозначно. Эта полуплоскость ограничена осью ординат и именно в ней лежит положительная полуось абсцисс.  Второй способ.  Пронумеруем графики функций, например, так:  (1)  y = ax + b,  (2)  y = bx + c,  (3)  y = cx + a  (см. рис.). Допустим, что направление на северо-запад является положительным направлением оси ординат. Тогда точки пересечения графиков с этой осью имеют координаты  (0, b),  (0, c)  и  (0, а)  соответственно, причём  a > b > 0 > c.  Точки пересечения графиков с другой осью имеют координаты  (– ^b/_a, 0),  (– ^c/_b, 0),  (– ^a/_c, 0),  где

^b/_a < 0,  – ^c/_b > 0,  – ^a/_c > 0.  Отсюда следует, что направление на юго-запад – это положительное направление оси абсцисс, но это противоречит тому, что положительное направление оси абсцисс должно совмещаться с положительным направлением оси ординат поворотом вокруг начала координат против часовой стрелки.

  Если же предположить, что положительное направление оси ординат – на юго-восток, то  a < b < 0 < c,  поэтому знаки рассмотренных абсцисс не изменятся и противоречия не будет. Тем самым ось абсцисс будет направлена на юго-запад.

  Два остальных случая возможного направления оси ординат (северо-восток и юго-запад) рассматриваются аналогично и приводят к противоречиям.

См. рис. выше.