На рис. слева отмечено расположение квадратов Карлсона, при котором Малыш, очевидно, не сможет получить квадрат со стороной более ⅓. Докажем, что квадратик ⅓×⅓ Малыш сможет вырезать всегда.

  Первый способ. Разобьём торт на 81 квадратик ⅓×⅓. Каждый из квадратов Карлсона заденет не более 16 из этих квадратиков. Следовательно, хотя бы  81 – 4·16 = 17  квадратиков останутся целыми. Один из них сможет вырезать Малыш.   Второй способ. На рис. справа пять кусочков торта размером ⅓×⅓ расположены так, что каждый из четырёх квадратов Карлсона заденет не более одного из них. Следовательно, Малыш всегда сможет взять один из этих кусочков.

⅓×⅓.