Очевидно,  y ≥ 0,  а  x² ≠ y².  Значит,  16y + 1 = (y² – x²)² ≥ (y² – (y – 1)²)² = (2y – 1)² = 4y² – 4y + 1.  Следовательно,  4y² ≤ 20y,  то есть  y ≤ 5.  Осталось проверить значения y от 0 до 5 и найти сответствующие целые значения x.

(± 1, 0),  (± 4, 3),  (± 4; 5).